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LeetCode:水位上升的泳池中游泳day25M6 米乐
在一个 N x N 的坐标方格 grid 中,每一个方格的值 grid[i][j] 表示在位置 (i,j) 的平台高度。
现在开始下雨了。当时间为 t 时,此时雨水导致水池中任意位置的水位为 t 。你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台,但是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。假定你可以瞬间移动无限距离,也就是默认在方格内部游动是不耗时的。当然,在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。
你从坐标方格的左上平台 (0,0) 出发。最少耗时多久你才能到达坐标方格的右下平台 (N-1, N-1)?
转换为图后,我们可以想到图的连通性,怎么求解最小体力消耗路径呢?没错,又是考察并查集,每日一题已经出了这么久的并查集,今天的题目也不会让我们失望。我们认为这是在求从最左上角的节点到最右下角的节点的连通性问题。
具体来说,米乐 M6我们可以先把图中的所有边都去掉,然后按照边的权重大小,把边再逐个的添加上。当我们添加到某一条边时,最左上角的节点和最右下角的节点连通了,那么该边的权重就是我们要求的最小体力消耗值。
我们将网格中的每个方格看出是图的顶点。因为时间 t 决定水池平台的水位,当考虑两个相邻的顶点时,只有平台高度小于或等于 t 时,米乐 M6才能够将两个顶点进行连通。
这里我们从小到大考虑时刻 t,每经过一个时刻,如果高度为 t 的方格相邻方格的高度都不大于 t,那么两个方格能够连通,对四个方位相邻的格子判断完之后,判断左上角与右下角方格是否连通。若能连通,那么此时的 t 即是答案,否则验证下一个时刻。